Die ernsthafte Kaskade
(High voltage Rock'n Roll!)
Eine Frage an die Allgemeinheit
Antworten aus der Allgemeinheit
Dimensionierung der Bauelemente
Zu Beginn ein Wort zur Sicherheit:
Dieses Gerät ist weder harmlos noch ist es ein Spielzeug! Wer diese Kaskade baut und sie in Betrieb setzt, sollte genau wissen, was er tut. Es treten lebensgefährliche Spannungen auf, die unter Umständen fatale Auswirkungen haben können! Lest Euch zumindest die wirklich ernsthaften Sicherheitsregeln auf der Projektseite durch. Anders als andere Hochspannungskaskaden, die zwar eine hohe Spannung aber keinen nennenswerten Strom liefern, hat dieses Gerät hier "richtig" Power.
Dem Leser dieser Seite sind vielleicht diese Elektroschocker bekannt, die als Selbstverteidigungsinstrumente verkauft und benutzt werden. Man möge sich vorstellen, man hätte hier auch einen solchen Schocker, aber mit einem halben Meter Länge und etwa der zehn- bis hundertfachen Leistung. Benutzt die Kaskade nicht als solchen, denn dazu ist sie zu gefährlich, auch für den Anwender !! Dieses Gerät ist nicht als Waffe gedacht, und der Autor verbietet ausdrücklich die Anwendung dieses Gerätes als Waffe! (Abgesehen davon wäre das Gerät auch etwas zu unhandlich dafür - Die Stromversorgung würde einen Rucksack füllen)
"Wenn es nicht funktioniert, mach es größer", so lautet Schrank's Gesetz, das meiner Meinung nach, eines der wichtigsten Gesetze der Technik überhaupt ist. Nachdem mir einige kleinere Geräte abgebrannt sind beschloß ich, gemäß der Umkehrung dieses Gesetzes ("Wenn du willst, daß es gleich funktioniert, mach es von vornherein größer."), eine so richtig ernsthafte Hochspannungskaskade zu bauen.
Dieses Gerät ist inzwischen Realität geworden. In Bezug auf Eingangsspannung und Kapazität der Kondensatoren wurden Kaskade und ernsthafter Wandler aufeinander angepaßt. Beide Geräte zusammen sind ein hervorragendes Team bei der Erzeugung hoher Gleichspannungen.
Technische Daten (theoretisch):
Funktionsprinzip: 9-stufige Spannungsvervielfacherkaskade nach Villard
Eingang : max. 1400 V bei 900 mA und 21 kHz
Ausgang : max. 36 kV bei 35 mA
Leistung : 1,26 kW (das ist sehr ernsthaft! :o)
Anmerkung:
Die hier angegebenen Werte sind nur Rechenwerte, sie wurden nicht experimentell ermittelt. Nicht einmal der ernsthafte Wandler bringt genug Power um diese Kaskade voll auszulasten. Die ausgesprochen großzügige Dimensionierung der Komponenten bringt auf jeden Fall ein großes Plus an Funktionssicherheit.
Die ernsthafte Kaskade von oben ...
... und von vorne
Dieses Gerät wurde auf einer Lochrasterplatte ohne Kupferauflage aufgebaut. Die Platte ist übrigens einen halben Meter lang (Abmessungen: 500 * 100 mm). Hätte diese Platine eine Kupferschicht, wären die Isolationsabstände nicht ausreichend, und es würden ständig Überschläge zwischen den Lötpunkten auftreten.
Die Dioden wurden nicht einzeln in die Platine gesteckt und dann eingelötet, sondern zuerst zu 5er - Ketten zusammengelötet, die ihrerseits dann in die Platine eingebaut wurden. So sind diese Dioden wesentlich bequemer zu verbauen und ggf. bei einem Defekt weitaus leichter auszuwechseln. Außerdem entstehen bei dieser Montage weniger scharfe Kanten und Spitzen. An solchen Stellen würde sich die elektrische Feldstärke konzentrieren, die Luft ionisieren und Korona-Entladungen, oder möglicherweise sogar Blitzentladungen erzeugen.
Die in Schaltplan und Stückliste angegebenen Entladewiderstände sind auf den Fotos nicht zu sehen, da sie sich auf der Unterseite = Lötseite der Platte befinden. Beim Versuch die Unterseite zu fotografieren kam nur ein unscharfes "Etwas" heraus, daher fehlt diese Abbildung. Es wurden jeweils zwei dieser 22 MegaOhm - Widerstände in Reihe geschaltet. Über jedem Kondensator in dieser Kaskade liegen also zwei dieser Widerstände in Reihe.
Die Aufkleber mit dem Blitz-Symbol (Vorsicht Hochspannung!) sind hier durchaus angebracht. Beim Betrieb dieser Kaskade muß man jegliche Sorgfalt und Vorsicht walten lassen. Der Aufkleber unterhalb des Hochspannungsaufklebers auf der rechten Seite bedeutet, daß es sich hierbei um ein ernsthaftes Gerät handelt. ;)
B l i t z u n d D o n n e r ! (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Hier zwei Fotos von einem der ersten Testläufe der Kaskade. Im linken Bild ist die Kaskade spannungsfrei, bzw. nicht in Betrieb. So konnte der Abstand zwischen den beiden Elektroden (Ausgang der Kaskade am Lötnagel und geerdete Prüfspitze) mit einer Schieblehre gemessen werden, er beträgt 28mm.
Auf dem Foto auf der rechten Seite sieht man die ernsthaften Blitzentladungen, die entstehen wenn die Kaskade auf voller Spannung (nicht aber auf voller Leistung) läuft. Die Digitalkamera war nicht in der Lage, diese Entladungen realistisch wiederzugeben. In Wirklichkeit zünden zwischen den Elektroden einzelne Blitze. Durch die lange Belichtungszeit und die krasse Helligkeit dieser Blitze war die Kamera total überfordert. Direkt unterhalb der oberen Elektrode (rote Prüfspitze) sieht man einen schwarzen Fleck - vermutlich wurde der optische Chip der Kamera durch diese Lichtstärke schlicht übersteuert.
Auch wenn es auf dem Foto so aussieht, als ob hier ein massiver Lichtbogen brennen würde, ist es nicht so. Es zünden nacheinander einzelne, kurze Blitze. Die Kaskade lädt sich auf bis die Spannung für den Blitz ausreicht => Blitz zündet => Kaskade lädt sich wieder auf => der nächste Blitz zündet, usw. Je mehr (Eingangs-)Leistung die Kaskade hat, desto schneller lädt sich die Kaskade nach einem Blitz wieder auf und das Geknatter wird schneller und lauter. Die Lautstärke der Entladungen war übrigens geradezu erstaunlich. In ASCII-Sound hört sich das etwa so an: " ! B R A A A A T Z ! " :-D
Die Entladungen der Kaskade sind nicht die schwächlichen rötlich-violetten Blitze, wie sie von kleinen Kaskaden erzeugt werden. Diese Blitze sind von der bläulich-weißen, energiereichen Art.
Übrigens... Bei diesem Test wurde nur der Lötnagel auf der Platine etwas in Mitleidenschaft gezogen. Weder die Platine, noch der Kondensator, noch die Prüfspitze sind angebrannt.
Die Kaskade wurde für diesen Test vom ernsthaften Wandler gespeist. Der Wandler wurde wiederum aus einem Labornetzgerät versorgt. Leistung hierbei: 25V * 5A = 125 W.
Übrigens ist der Sound der Kaskade schon interessant, wenn noch überhaupt keine Blitze fliegen. Durch die hohe Spannung wird an spitzen Leiterstücken (Anschlußdrähte, Lötnägel, ...) die Luft ionisiert und es entsteht eine hörbare Koronaentladung. Diese Entladung ist bei abgedunkeltem Raum auch als orange bis violette Gasentladung in der Luft sichtbar. Schon das Geräusch sollte jeden klarmachen, daß das Gerät im Betrieb nicht berührt werden sollte. Das unregelmäßige Zischen erinnert an eine Schlange, die erst mal eine hörbare Warnung produziert, bevor sie zubeißt. :o
Achtung:
Bitte nicht vergessen, den Nullpunkt der Kaskade zu erden! Das kann z.B. durch Verbindung von der Minusklemme des Netzgerätes und dem Nullpunkt der Kaskade mit der Schutzerde der Steckdose geschehen. Durch die sehr hohe Ausgangsspannung der Kaskade entstehen kleine Ableitströme gegen die Erde, auch wenn die Kaskade auf einem vermeintlich isolierten Untergrund liegt. Eine derart hohe Spannung ist mitunter sehr schwer ausreichend von der Erde zu isolieren.
Unter Umständen kann es passieren, daß durch diese Ableitströme der speisende Wandler, sowie das Netzgerät, das diesen versorgt, auf ein hohes Spannungspotential gegen Erde zu liegen kommen. An der schwächsten Stelle (Wandler oder Netzgerät) kann diese dann zum Erdpotential durchschlagen und dadurch Komponenten des Aufbaus beschädigen, bzw. zerstören. Durch die Erdung wird das Potential ausgeglichen und es kann sich kein schädliches, elektrostatisches Potential mehr aufbauen.
Ich brauchte übrigens selbst eine ganze Weile um das herauszufinden. Einmal brannte mir ein ernsthafter Transformator durch und einmal (so vermute ich inzwischen) ging mein altes Netzgerät deswegen kaputt.
Überhaupt fangen moderne digitale Meß- und Netzgeräte in unmittelbarer Umgebung der Kaskade gerne an zu spinnen, selbst, wenn sie kein hohes Potential abbekommen. Es wird empfohlen, Low-Tech-Geräte bei Experimenten mit der ernsthaften Kaskade zu verwenden. Low-Tech ist meist robuster als modernes Zeug. Da lobe ich mir doch mein uraltes Heathkit-Röhrenvoltmeter!
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Einmal hatte ich diese Kaskade in Betrieb und alles war korrekt angeschlossen, und der Nullpunkt der Kaskade war an der Schutzleiterklemme des Netzgerätes angeschlossen, also geerdet. In der Hand hatte ein eine geerdete Leitung (die rote Prüfspitze, die in obiger Abbildung zu sehen ist), und 'zog' damit Funken aus dem "Ende" der Kaskade. Die Funken, die ich auf diese Art ziehen konnte, dürften ca. 50mm lang gewesen sein. Ich spürte sogar den Ionenwind als schwachen Luftzug, als ich mich mit dieser geerdeten Leitung langsam an den unter Spannung stehenden Lötnagel vorsichtig annäherte. Als die Funken nun brutzelten, spürte ich in den Fingern mit denen ich die geerdete Leitung festhielt, Strom kribbeln. Ich bekam wohlgemerkt keinen Schlag, es kribbelte nur ein bißchen. Diesen Versuch durchzuführen traute ich mich auch nur, weil diese Leitung eben geerdet war. (Nachahmung ist trotzdem nicht empfehlenswert)
Frage: Wie kann das sein? Wie kann da etwas kribbeln, wo die Leitung doch geerdet war und ich nur den Kunststoff an der Prüfklemme berührte?
Wenn mir jemand diese Frage beantworten kann, so werde ich diese Antwort gerne, mit Nennung des Namens, der zu diesem klugen Kopf gehört, an dieser Stelle hier veröffentlichen. :-) Hat jemand eine Idee, so bitte ich um eine Email.
Antworten aus der Allgemeinheit: (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Mittlerweile sind schon Antworten von solcherart klugen Köpfen eingetrudelt. Da sieht man mal wieder, wie man mit einer Homepage die richtigen Leute erreichen kann! :)
Die beiden Antworten, die den Sachverhalt meines Erachtens am Besten erklären, lauten, wie folgt:
Die Antwort ist ganz einfach: eine Erdung ist kein idealer Leiter, jeder Leiter hat einen Widerstand und was in diesem Fall wahrscheinlich wichtiger ist, eine Induktivität. Insbesondere hochfrequente Ströme führen zu nennenswerten Spannungsabfällen am Leiter, die man dann als kribbeln wahrnimmt.Thats it!
(...) Dr. Eckart Hoene
Obwohl die Kaskade nur Gleichspannung liefert, enstehen durch die Blitzentladungen sehr hochfrequente Frequenzkomponenten. Auch die winzige Induktivität eines geraden Leiters könnte demnach schon eine wirksame Impedanz darstellen.
Nur hatte ich bei diesem Versuch eine relativ dick isolierte Prüfspitze in der Hand, und keinen blanken Leiter. Kann es wirklich sein, daß die hochfrequenten Ströme in einer solchen Größenordnung durch mehrere Millimeter PVC koppeln, daß sie spürbar werden?
Tschau, Dieter
Ströme durch das PVC der Prüfspitze bilden sich nicht aus, weil das PVC leitend wäre. Stattdessen bildet sich zwischen der Prüfspitze und der Hand ein parasitärer Kondensator mit dem PVC als Dielektrikum. Bei hohen Frequenzen und hohen Spannungen fließt ein Umladestrom über diesen Kondensator. Wenn das der dominierende Effekt ist, müßte das Kribbeln auch auftreten, wenn man statt die Erdung die Heizung oder die Erdung einer anderen Steckdose anfaßt. Dann wäre die Impedanz der Leitung nicht der Grund. Übrigens sehen den Sicherheitsnormen entsprechende Prüfspitzen für diese Spannungen ganz anders aus, damit auch kapazitiv überkoppelnde Ströme nicht so groß werden.
Ciao,
Eckart
Hallo Bastler,
(...)
Du fragst, warum es kribbelt wenn Du die Kaskade mit Wechselstrom einspeist und dabei die Erde anfaßt. Bedenke bitte, daß Du selbst gegenüber der hohen Spannung einen Kondensator darstellst, der ja mit etwa 20 kHz beaufschlagt wird. Da Du eine große Fläche der Kaskade vor Dir hast, dürfte hier sicher eine nennenswerte Kapazität zusammenkommen, so daß der resultierende Strom uber der Wahrnehmungsschwelle (etwa 1mA) liegt. Schon zwei Drahtenden in etwa 1mm Abstand spitz gegeneinander gehalten haben ja 1pF. Überschlagen wir das mal: X=1/(2*Pi*f*C) und U=X*I also C=I/(U*2*Pi*20KHz) und mit U=1400V und I=1mA ergibt sich C=0,001A/(1400V*2*Pi*20000Hz)=5,7pF. Eine Solche Kapazität des menschlichen Körpers der vor der Anordnung steht ist realistisch.
Das Problem tritt auch an allen Diodenketten innerhalb der Kaskade auf: Wenn mehrere Dioden in Reihe geschaltet eine hohe Spannung sperren sollen, dann dürfen die Kapazitäten und Widerstände gegen Erde nicht vernachlässigt werden, wie Du es bei Deiner Kaskade für verhaltnismäßig kleine Spannungen einfach gemacht hast. Die einzelnen Kondensatoren "ziehen" das Potential immer ein kleines Stück in Richtung Erde, so daß die Dioden am oberen Stück der Kaskade etwas mehr Spannung tragen müssen als am unteren Stück der Kaskade. Ich habe so vor etwa 18 Jahren am Schering- Institut fur Hochspannungstechnik der Uni in Hannover mal ein Labor absolviert, wo der Assistent diverse kleine Anekdoten zu diesem Thema zum besten gegeben hat. Jedenfalls schaltet man aus diesem Grunde den Dioden immer Kondensatoren Parallel (Widerstände hast Du ja schon eingebaut), wobei die Kondensatoren weiter in "Erdnähe" größer sein mussen als in "Erdferne". Das kann man ausrechnen, wenn man die Kapazität in Richtung Erde kennt. Einfacher ist aber das Messen, was ja mit einem Kapazitiven Spannungsteiler auch Dir gelingen sollte.
(...)
MfG
Friday der Bastler
Hiermit bedanke ich mich ernsthaft bei allen Leuten, die mir durch ihre Mails dabei geholfen haben, den Sachverhalt besser zu verstehen! Bei diesem Effekt hier sieht man mal wieder, daß bei hohen Spannungen, elektrische Effekte, die bei kleineren Spannungen nur vernachlässigbare Auswirkungen haben, doch ernsthaft zum Tragen kommen können.
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Bauteil |
Anzahl pro Stufe |
Anzahl insgesamt |
Typ / Bezeichnung |
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R |
8 |
72 |
Hochspannungswiderstand von BC components Typ VR 25 22M / 1,6kV / 5% |
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C |
4 |
36 |
Hochleistungs-Impulskondensator von WIMA (accept only the finest) FKP1 / 10nF / 2000V / 3,5% |
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D |
10 |
90 |
Schnelle Schaltdiode von Vishay BA159 (1000V / 1A) |
Die Bauteile wurden in der Stückliste nicht entsprechend ihrer Numerierung aufgeführt, weil sie sowieso alle dieselben Werte haben, bzw. vom gleichen Typ sind.
Villard-Kaskaden finden in der Technik dort Anwendung, wo hohe Gleichspannungen benötigt werden. Sie werden z.B. verwendet um die Anodenspannung für Bildröhren bereitzustellen, kleine Laser-Rohre zu betreiben, oder auch um in einem Kopierer / Laserdrucker den Toner elektrostatisch "festzukleben". Diese Schaltung erzeugt aus einer Wechselspannung eine vervielfachte Gleichspannung. Jede Stufe, die dazu-kaskadiert wird, addiert die doppelte Spitzenspannung der Eingangsspannung auf die Ausgangsspannung drauf. Je nach Eingangsspannung und Anzahl der Kaskadenstufen können theoretisch beliebig hohe Gleichspannungen erzeugt werden. Mit immer mehr Kaskadenstufen kann man, wie mit Legosteinchen, die Spannung Stück für Stück aufbauen. Obwohl mit jeder Stufe die Ausgangsspannung immer höher wird, so sind doch in jeder Stufe dieselben Bauteile drin. Jede Stufe bekommt dieselbe Spannung ab, daher muß nur eine einzige Stufe bezüglich der Bauelemente dimensioniert werden. Danach kann man mit weiteren Stufen immer weiter "hochstapeln".
Beispiel:
Die
ernsthafte Kaskade wird mit einer Eingangsspannung von maximal 1400V~,eff
versorgt. Die Spitzenspannung dieser sinusförmigen Eingangsspannung beträgt
dann: 
. (Näherungsweise: 2000V) Am Ausgang der ersten Vervielfacherstufe liegt
demnach eine Gleichspannung in doppelter Höhe, also ca. 4000V an. Nach
der zweiten Stufe haben wir schon 8kV, nach der dritten 12kV, ... usw. Nach
der neunten Stufe haben wir also: 9 Stufen * 2 * Ûe = 36 kV.
Cool, was? ;)
"Warum gerade 9 Stufen?" mag jemand fragen. Nun, die Antwort is einfach: Nach 9 Stufen war die Platine voll. (:-P) Ursprünglich sollte diese Kaskade 10 Stufen bekommen, einfach weil's so'ne schöne Zahl ist. ;)
Der einfache Verdoppler (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Grundschaltung
Im obigen Bild ist die einfachste Variante der Villard-Schaltung abgebildet. Sie besteht aus mindestens zwei Kondensatoren und zwei Dioden. Auf der linken Seite wird die speisende Wechselspannung angeschlossen, auf der rechten Seite können weitere Kaskadenstufen folgen. Die Ausgangsspannung, die dem verdoppelten Scheitelwert der Eingangsspannung entspricht, liegt über dem Kondensator C2 an.
1. Anfangszustand, negative Halbwelle lädt C1 auf.
Der Vervielfacher wird von Wechselstrom "angetrieben", d.h. am Eingang wechselt ständig die Polung. Zum Besseren Verständnis fängt man am Besten, so wie in obigem Bild dargestellt, bei der negativen Halbwelle an (oben Minus, unten Plus). Bei dieser Halbwelle fließt ein Strom den rot gezeichneten Pfad entlang und lädt dabei den Kondensator C1 bis zum Scheitelwert Û der Eingangsspannung auf. C2 und D2 sind bei der negativen Halbwelle stromlos. Sobald diese Halbwelle an ihrem Nulldurchgang angekommen ist, fließt (logischerweise) kein Strom mehr, aber C1 bleibt geladen.
2. C1 ist bereits geladen und die zweite (positive) Halbwelle fängt an.
Die Polarität der Eingangsspannung hat nun gewechselt. Der von der vorigen Halbwelle bereits geladene C1 liegt nun in Reihe zur Eingangsspannung. Es fließt ein Strom entlang des rot gezeichneten Pfades, der C1 teilweise entlädt und dadurch C2 auflädt.
So geht das ständig hin und her. Die negative Halbwelle lädt C1 bis zur Maximalspannung Û auf und bei der positiven Halbwelle wird ein Teil der Ladung von C1 in C2 gepumpt. Es handelt sich hierbei also um eine Ladungspumpe. Es sind übrigens mehrere Schwingungsperioden der Speisespannung nötig um C2 bis auf 2*Û "aufzupumpen". Das Dumme ist, daß zwar C1 immer direkt mit der Versorgungsspannung Ue geladen wird, aber immer in Reihe zu C2 entladen wird. Dadurch dauert es relativ lange, bis C2 auf nahezu die doppelte Eingangsspannung aufgeladen wird.
Hat die Spannung über C2 irgendwann mal den Wert 2*Û erreicht, kann keine zusätzliche Ladung mehr in diesen Kondensator gepumpt werden, denn Ue + UC1 sind dann gleich groß, wie UC2 . => Es kann kein weiterer Ladestrom mehr fließen. In diesem Fall bleibt C1 einfach voll geladen und der Verdoppler nimmt keinen Strom mehr aus der Versorgung auf.
Okay, das war jetzt die Funktionsweise eines einzelnen Villard-Verdopplers. Damit man das Gerät aber als "Kaskade" bezeichnen kann, braucht man mehrere davon hintereinander geschaltet, bzw. kaskadiert.
Die einfachste Kaskade (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Das sieht dann z.B. so aus:
Die einfachste Kaskade
Nehmen wir an, die erste Verdopplerstufe wäre bereits voll geladen und C1 wäre auf +Û= (vor)geladen und C2 hätte eine Spannung von +2 Û= . Die zweite Verdopplerstufe (bzw. Kaskadenstufe) ist über C3 an die erste Stufe gekoppelt. Dieser Kondensator blockt die in der ersten Stufe bereits vorhandene Gleichspannung ab, d.h. diese Gleichspannung kommt nicht bis zur zweiten Stufe durch. Die Kondensatoren C1, C2 und C3 lassen aber nach wie vor den Wechselstrom von der Quelle (linke Seite) passieren. Über diese Kondensatoren bekommt also auch die zweite Stufe ihre speisende Wechselspannung und kann sie verdoppeln. Nach einigen Schwingungsperioden der Versorgungsspannung liegt über C4 dieselbe Spannung an, wie über C2 . C2 und C4 liegen in Reihe, also addieren sich auch auch diese Spannungen. Zwischen dem Punkt 0 und dem Punkt Ua2 haben wir also die vervierfachte Spannung. So addiert jede weitere Stufe die verdoppelte Eingangsspannung drauf.
Die Kaskade liefert wegen diesem Funktionsprinzip keine reine Gleichspannung, wenn sie belastet wird, bzw. sich gerade auflädt. Im Lastfall also ist der anliegenden Gleichspannung immer eine Wechselspannung überlagert. Das aber sei hier nur der Vollständigkeit halber erwähnt. Wenn's nur darum geht, die Funken fliegen zu lassen, ist der kleine Wechselanteil reichlich wurscht. ;)
Durch die Reihenschaltung der Kondensatoren, von denen jeder seinen kapazitiven Blindwiderstand mit in die Reihenschaltung einbringt, wird der Innenwiderstand der Kaskade mit steigender Stufenzahl immer größer. Dies und die Tatsache, daß jede Kaskadenstufe immer mehrere Schwingungsperioden benötigt um sich nahezu vollständig zu laden, gibt der Villard-Kaskade ein stark lastabhängiges Betriebsverhalten. Das heißt, schon eine geringe Strombelastung am Ausgang der Kaskade läßt die Spannung schon relativ weit einbrechen. Will man also lange Funken haben, bekommt man nur ein relativ geringe Zündfrequenz. Ist man mit weniger Spannung und Funkenlänge zufrieden, knattern die Funken schon schneller.
Dadurch, daß die hohe Spannung an niederohmigen Impulskondensatoren anliegt, ist die Kaskade in der Lage, mächtige Strompulse zu liefern. Verwendet man, so wie in der ernsthaften Kaskade, hochwertige Impulskondensatoren, knallen die Blitze mit einer erstaunlichen Lautstärke. Der Strom, der bei einer solchen Blitzentladung fließt, ist zwar sicherlich sehr ernsthaft, kann aber von mir nicht beziffert werden. ;o
Dimensionierung der Bauelemente (< zur Übersicht)
Also, wie kommt man jetzt von der netten kleinen Schaltung von "Die einfachste Kaskade" zu diesem ernsthaften Monstrum? Siehe dazu: Schaltplan der ernsthaften Kaskade.
Kondensatoren (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Ein Kondensator wie in der Kaskade
Den Kondensatoren kommt bei dieser Schaltung besondere Bedeutung zu, weshalb sie von hoher Qualität sein sollten. Die impulsfesten Folienkondensatoren vom Typ WIMA FKP1, die hier zur Anwendung kamen sind, nach dem Wissen des Autors, die besten ihrer Art. Die Eigenschaften, die für die Kaskade wichtig sind, sind hohe Strombelastbarkeit, hohe Güte (geringe Verluste), hohe Spannungsfestigkeit und für alle Fälle: Fähigkeit zur Selbstheilung.
Der Ladevorgang ist für die Kondensatoren überhaupt kein Problem. Müßte man nur die Ladeströme berücksichtigen, könnte man irgendwelche 08/15-Typen verwenden. Kritisch ist hier vielmehr der Entladevorgang. Eine Blitzentladung ist annähernd ein Kurzschluß, es fließt also ein sehr hoher Strom. Übrigens ist die gute Qualität der Kondensatoren auch entscheidend für den ernsthaften Sound der Blitze :-D.
Kondensatoren von geringer Qualität würden sich bei einer derart hohen Strombelastung unzulässig stark erwärmen und sehr schnell altern. Große Verschiebeströme innerhalb des Dielektrikums des Kondensators können zur Ionisation führen, wodurch kleine Blitzentladungen im Kondensator auftreten. Mit der Zeit brennen durch solche Entladungen die Isolierungen im Kondensator durch und man kann diesen dann getrost umweltgerecht entsorgen. Man hätte also an einer Billig-Kaskade vermutlich nicht lange Spaß. Abgesehen davon geht es auf dieser Internetseite um ernsthafte Technik. Billigramsch ist aber nicht ernsthaft und hat daher auf dieser Seite auch nichts zu suchen. (Oooops, ich schweife ab. :-P)
Warum wurden nun genau diese Bauteilwerte (10nF / 2000V= / 700V~ ) gewählt?
Nun, die Kaskade soll am ernsthaften Wandler betrieben werden und dieser hat maximal 1400V~ Ausgangsspannung, also müssen Kondensatoren verwendet werden, die auch eine so hohe Wechselspannung bei der Arbeitsfrequenz des Wandlers aushalten. Blättert man durch die Datenblätter von WIMA, findet man heraus, daß die FKP1-Kondensatoren für die Gleichspannungen 4000V= und 6000V= auch nur 700V~ (Wechselspannung) aushalten. Also ist es hier sinnvoll, die 2000V-Typen zu verwenden und jeweils zwei Stück davon in Reihe zu schalten.
Die Frequenz mit der Wandler und Kaskade arbeiten, ergibt sich aus der Resonanzfrequenz die aus der Induktivität der Sekundärspule des Wandlers (8,5mH) und aus der Eingangskapazität der Kaskade folgt. Die Eingangskapazität ergibt sich aus der Reihenschaltung von C1 und C2 (siehe Schaltplan). Einer der Kondensatoren hat 10 nF, also hat deren Reihenschaltung 5nF.
Die
Resonanzfrequenz ist dann: 
.
Durch die Kondensatoren, die im Wandler auf der Primärseite des Transformators angeschlossen sind, verschiebt sich diese Frequenz noch etwas nach unten - auf etwa 21kHz. Wer will kann das gerne nachrechnen. Wie das mit der transformierten Kapazität zu rechnen ist, ist in der Beschreibung des kleinen Wandlers (Rubrik: Schwingkreis und Frequenz) nachzulesen.
Auf diese Weise ist die Kaskade bestens an den ernsthaften Wandler angepaßt, kann das Maximum an Leistung herausholen und läßt den Wandler im korrekten Frequenzbereich laufen.
Übrigens
beträgt der Energiegehalt eines solchen Kondensators, wenn er voll aufgeladen
ist,
.
Diese 20mJ sind noch nicht direkt gefährlich (ohne Gewähr!), aber doch schon recht unangenehm. :-P
Formel:
W: Energieladung des Kondensators
C: Kapazität des Kondensators in Farad
U: Spannung am Kondensator in Volt
Die Energie eines einziges Blitzes aus der vollgeladenen Kaskade beträgt dann theoretisch 18 * 20mJ = 360 mJ. Die "18" deshalb, weil sich bei einem solchen Blitz die 18 in Reihe geschalteten Kondensatoren der unteren Reihe auf einen Schlag entladen. Ein (einziger) Puls von 0,36 Joule ist theoretisch für einen gesunden Menschen noch lange nicht tödlich. Meines Wissens liegt die tödliche Grenze für einen einzigen Puls bei etwa 10 Joule. Da diese Kaskade aber nicht nur einen einzigen Puls liefert, sondern viele hintereinander in schneller Folge, läßt man doch besser die Finger davon. Abgesehen davon würden 0,36 Joule schon für einen sehr entschiedenen, elektrischen "Jubelschrei" ausreichen. ==> Man will nicht unbedingt erleben, wie sich das anfühlt, dessen bin ich mir sicher! ;o
Dioden (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Ein Stück Gurt mit Dioden BA159
Die Dioden in der Kaskade sollten schnelle Schaltdioden sein. Dioden wie die simple 1N4007 sollte man hier besser nicht verwenden, da sie für diese Anwendung zu langsam schalten.
Jede Diode hat, bedingt durch ihre Halbleiterstruktur gewisse Kapazitäten, als da wären Sperrschicht- und Diffusionskapazität. Ist eine Diode gerade im leitenden Zustand und die an ihr anliegende Spannung wird umgepolt, so kann die Diode erst dann sperren, wenn diese Kapazität entladen ist. Dioden, die für Netzgleichrichtung ausgelegt sind, haben recht hohe Kapazitäten und schalten daher nur langsam. Da die Arbeitsfrequenz der Kaskade mit ca. 21 kHz (47 µsec Periodendauer) deutlich höher ist als die Netzfrequenz mit 50 Hz (20 msec Periodendauer), ist es hier ratsam, schnelle Schaltdioden zu verwenden.
Die BA159 ist relativ schnell, preiswert, und hält max. 1000V Sperrspannung und 1A Durchlaßstrom aus.
Da jede Diodenstrecke in der Kaskade mindestens die doppelte Spitzenspannung der Eingangsspannung ( 2 * Û = 4000 V ) aushalten muß, müßten jeweils mindestens 4 solche Dioden in Reihe geschaltet werden. Um einen soliden Sicherheitsabstand zu haben, wurden jeweils nicht 4, sondern 5 Dioden in Reihe geschaltet. Das Teil soll ja ernsthaft konstruiert sein. ;)
Widerstände (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Hochspannungswiderstände wie in der Kaskade (gegurtet)
Diese Widerstände sind für die eigentliche Funktion der Kaskade nicht erforderlich. Die Kaskade würde ohne diese sogar noch etwas besser funktionieren. Die Widerstände sollen nach dem Abschalten der Kaskade die Kondensatoren entladen, damit das Gerät wenigstens dann angefaßt werden kann, wenn es nicht in Betrieb ist. Fehlen diese Widerstände, bleiben die Kondensatoren noch lange Zeit nach dem Abschalten der Kaskade geladen, was die Handhabung der Kaskade etwas unangenehm, oder sogar gefährlich macht.
Die Widerstände, die hier verwendet werden, müssen spezielle, hochspannungsfeste Typen sein. Hier wurden welche mit einer Spannungsfestigkeit von 1,6kV verwendet, weshalb auch jeweils zwei Stück in Reihe geschaltet werden mußten. Normale Kohleschicht- oder auch Metallfilmwiderstände sind nur für eine Spannung von max. 250V spezifiziert, könnten also durchschlagen, wenn dieser Wert überschritten wird. Auch wenn ein hochohmiger Kohleschichtwiderstand mit einer maximalen Verlustleistung von 1/4W spezifiziert ist, heißt das nicht automatisch, daß er mit so viel Spannung beaufschlagt werden darf, daß er diese Verlustleistung auch verbrät. Die Angabe der maximal zulässigen Spannung im Datenblatt des Herstellers hat hier Priorität.
Nun, nachdem ich nach den ersten Testläufen der Kaskade feststellte, daß es doch ziemlich in den Fingern beißt ( " JAUUU !! " ) , wenn man an einen auf 2kV aufgeladenen Kondensator faßt, beschloß ich, diese Entladewiderstände einzubauen. Auch wenn einer dieser Kondensatoren nur 10nF hat... bei 2kV spürt man das schon. :o
Parallel zu jedem Kondensator liegen zwei in Reihe geschaltete 22 MegaOhm - Widerstände, also 44 MegaOhm.
Die
Entladefunktion eines RC-Gliedes wird beschrieben durch: 
, mit 
U : Spannung am Kondensator in Volt
U0 : Spannung am Kondensator zum Zeitpunkt t=0
e : Euler'sche Zahl 2,7182818...
t : Zeit in Sekunden
: (Tau)
Zeitkonstante
in Sekunden
R : Widerstand in Ohm
C : Kapazität in Farad
Die
Zeitkonstante dieser RC-Kombination (10nF, 44MOhm) ist: 
.
Nach (sagenwirmal) 2 Sekunden hat der anfangs auf 2kV aufgeladene Kondensator noch eine Spannung von:
Also darf man einen der Kondensatoren nach 2 Sekunden ohne Weiteres wieder anfassen. Allerdings liegt dann an der gesamten Kaskade (18 Kondensatoren in Reihe) immer noch eine Spannung von 18*21V = 378V an. Nach insgesamt 5 Sekunden besteht aber keine Gefahr mehr. (ohne Gewähr! - selber ausrechnen! ;-)
Durch die Widerstände entstehen natürlich auch Verluste, weil diese ja etwas Leistung verheizen. Bei vollständig geladener Kaskade liegt an jedem der Kondensatoren eine Spannung von 2000V an.
Bei
44 MOhm und 2kV fließt ein Strom von: 
.
Das ergibt eine Verlustleistung von P = U * I = 2kV * 45,4µA = 90,8 mW pro Kondensator, bzw. Entladewiderstand (2*22M).
Bei 36 Kondensatoren, von denen jeder seinen Entladewiderstand hat, ergibt das für alle Entladewiderstände in der Kaskade:
Pges= 36 * 90,8mW = 3,3 W.
Bedenkt man die maximale Leistung der Kaskade (>1kW), kann man mit diesen 3,3W Verlust getrost leben.
Grundplatte (< zurück zu: Hauptüberschrift / Übersicht)
Die Grundplatte, auf der die Kaskade aufgebaut wurde, ist eine Lochrasterkarte und hat eine Größe von 100*500mm und besteht vermutlich aus CEM1-Material. Vielfach wird dieses Material von Bastlern fälschlicherweise als "Pertinax" bezeichnet.
Der klassische Werkstoff Pertinax besteht jedoch aus Papierbahnen, die mit Rinderblut getränkt und dann gepreßt wurden. (kein Witz!) Wenn das Blut gerinnt, werden dadurch die Papierschichten zu einer soliden Platte verbacken. Durch das geronnene Rinderblut erhält klassisches Pertinax auch seine dunkelbraune Farbe. Wie gesagt: Dieses Material wurde hier nicht verwendet. Erstens wäre dieses Pertinax wegen des Eisengehaltes im Blut bei derartigen Spannungen nur ein unzureichender Isolator, wodurch elektrische Verluste, Kriechstöme und evtl. sogar Schwelbrände bei dieser hohen Spannung auftreten könnten. Zweitens fände ich das auch irgendwie eklig. :-P
CEM1 jedoch besteht aus ethisch korrekter Chemie (Phenolharz-Hartpapier ?) und ist ein sehr guter Isolierstoff.
Besser wäre Epoxid-Glashartgewebe (FR4) gewesen, weil es mechanisch deutlich stabiler ist. Die Konstruktion dieser Kaskade ist leider etwas wabbelig geraten, weil CEM1 eben nicht ganz so steif und bruchfest ist. Dummerweise konnte ich eine geeignete FR4-Platte nicht beschaffen, dann mußte es eben CEM1 tun. Diese Platte kann wegen ihrer Größe und dem Gewicht der Bauelemente relativ leicht brechen, weshalb man bei der Handhabung entsprechend vorsichtig sein muß.
Es ist dringend angeraten, eine Grundplatte (Platine) ohne Kupferauflage zu verwenden. Beim Test des kleinen Wandlers mit Kaskade , der auf einer FR4-Lochrasterkarte mit Kupferauflage aufgebaut wurde, war festzustellen, daß Blitzenladungen bei entsprechender Spannung (wenige kV) über Strecken von Zentimetern springen können. Unter Anderem deshalb brannte der kleine Wandler auch ab.
Das Lochraster der Grundplatte der Kaskade ist übrigens 1/10 Zoll (Standard).